台灣藍鵲與一個非常簡潔的拓撲說明

數學的本質就在於它的自由 —— 康托(Georg Cantor 1845-1918)

早晨，一對美麗的台灣藍鵲來訪，它們的來訪總是會預告一些好事發生，於是讀到“泛科學”的這篇書摘介紹https://pansci.asia/archives/346246

其中非常簡潔易懂地說明了什麼是拓撲(Topology)，原文出自《生而為人的13堂數學課》( 蘇宇瑞 Francis Su著， 畢馨云譯):

我的拓撲學課傳授了想像的實踐。正如前面提到的，拓撲學在研究幾何物件受到連續拉伸時會保持不變的性質。

如果我讓一個物件變形，且沒有引進或移走「洞」，那麼從拓撲學的角度，我並沒有改變它。因此，橄欖球和籃球在拓撲學上是相同的，因為其中一個形狀可以變形成另一個；另一方面，甜甜圈和橄欖球在拓撲學上就是不一樣的，因為你必須在橄欖球上戳一個洞，才可以把它變成甜甜圈。

拓撲學是很有趣的主題，因為我們可以用奇奇怪怪的方式把東西切割開、黏起來或拉伸，來做出各種很妙的形狀。我們常想像在這些形狀裡面走動，所以稱它們為空間。

思想的重量

思想如此蒼白，如今它的重量還不如一個網紅的訂閱小鈴鐺，你揪心淚下也無能逆轉，何況皺眉沉思假裝若有所得？

深深歎一口氣吧！網路世界是不折不扣的集體意識，你清醒了嗎？人間做作，道德與靈性都秀場表演，只待輕煙一縷飄去快意...

如果有一天成為這樣的人，或者此時此刻正沉浸其中，究竟是悲哀呢還是幸福？

窗外雨聲

春天是一種平易近人的神秘學

每一滴落在樹葉上的雨聲都恰到好處

心必須偷偷地穿越紗窗

才不至於擾亂了空氣分子裡的微妙波動

讓自己掉進三摩地所設下的靈魂陷阱。

我想這樣的享樂主義並不過分

別再相信所有關於氣象的浮誇預言了

請記得深焙的咖啡酸苦！

編曲演唱:Suno AI 

     The Sound of Rain Outside the Window

Spring is an approachable mysticism —

Every raindrop falling on leaves is just right.

The heart must quietly slip through the window screen

So as not to disturb the subtle fluctuations within the air molecules,

Lest it fall into the soul-trap set by samadhi.

I suppose this kind of hedonism is not excessive.

Stop believing all extravagant prophecies about the weather —

Please remember the acidic bitterness of dark-roast coffee!

預言

腦補是預言最忠實的盟友，失去了腦補，人類也就不再懂得幽默。

預言實現了它自己的無法實現，獻上人類最後一塊想象的拼圖。

(*請參閱這篇“預言之模糊創造與腦補解讀”)

或者就是光

我們存在於夢中有夢的幻相裡，宇宙意識做了這個夢，有沒有可能祂其實也和我們一樣，那麼整體與個體便無別了，而命運只是我們理解這背後一切運作原理的自我說服而已！

命運的壽命甚至不及一個普朗克時間，那是光線橫越一個普朗克距離所需的時間。

我們習於當下的維度世界，想要抓住什麼卻沒有什麼可以被抓住，欲望的本質毫無本質。

生命如果是光，或者就是光...

遺落在2022的春天

昨天播下了桃花心木的種子，想到將來大樹成林，深深感到寧靜喜悅。

春天光線柔和，也許每年此時都留下一張自拍做記錄，就有離開這星球那一年的“遺”照，當作意識鏡像，紀念那曾經來過這世界的我！

2022低調偏黑白，人們慢慢會發覺一些不一樣的事物和思想，那些一直都存在的與從未存在的。

一種提醒，莫忘初衷，在自然中回歸生命最原初的直覺。

就這樣，我把自己遺落在2022的春天！

(*往後每年的這一天都給自己一個另類遺照吧！就那當下笑看世間、凝視自我。實驗看看，在地球的日子能有多少這樣的  你活著/你自由地猜測/你終於看到了時間的停格)

————

2025.3.30攝於小學同學畫家林文欽母親家(*參閱《半世紀的等待》)。

用ChatGPT將照片轉成素描、速寫和吉卜力風格動畫。

嚴肅的遺照和微笑的遺照都有了！竟然也成了宮崎駿動畫裡的人，真希望這個吉卜力Satyavan可以在天空之城拉普達裡軋一角。

《最後的拉普達》

https://farmsatyavan.blogspot.com/2022/08/blog-post_13.html

隔天又做了這個版本，終於可以和我最愛的梵谷Stary Night 合體了！

如果這個 ChatGPT4o AI早在2014春天之前就出現，我也許把書《心靈DNA－靈性符號的幾何世界》第一章第一節圖1.1的Stary Night 做成這個。

2025.4.8又一張“遺照”，寫實主義肖像畫(ChatGPT)

底下這張也不錯，適合當藏書票，1860-1939捷克插畫家慕夏的風格。真巧，畫中是百合花，這是ChatGPT AI自己配的花。這花是我和畫家同學林文欽童年共有的美好回憶。這AI竟猜得出來這花對我有很特別的意義。(參照上面那張肖像畫做成的慕夏風，百合花完全是AI自己配的，巧合？莫非有讀心術？)

最後這張是精細鋼筆畫，原始出處在這首詩《自己》

有時醒來

沒有別人

這裡和世界

就算明白

也只是看著

孤獨自己

     —— 我們每個人都是

原來沒有三摩地

絕對與相對之間的華爾茲

是什麼躲在雲隙之光的後面

有時又是完全透明的黑暗呢？

或者晴空萬里而你獨自翱翔

如嬰兒般單純地看著這個世界。

一切是祂，本性空無

祂是一切，遊戲萬有

人本自然清澈

原來沒有三摩地...

     ———早晨的靜坐裡，腦海中突然浮現這樣一句話“絕對與相對之間的華爾茲”

      There Was Never Any Samadhi

A waltz between the absolute and the relative—

What hides behind the light between clouds,

or sometimes, the completely transparent dark?

Or perhaps the sky is clear and you soar alone,

gazing at this world like an infant, utterly simple.

All is That, its nature empty;

That is all, the play of all phenomena.

Human nature is originally clear and lucid—

So it turns out there is no samadhi...

       — During morning meditation, these words suddenly arose in my mind: "A waltz between the absolute and the relative."

春分

2022.3.21春分是一年陰陽真正的分界，此後陰陽兩隔確立，但陰陽又非兩個，其實是一，就像莫比烏斯帶那樣。

陰陽分立則一隱一顯，只看見那顯的一面，這也就是人所認知的現實存在。

陰陽合一為光，光它自己同時是自己的相反，如銅板一體兩面。前述的陰陽分立是兩個銅板，一正一反，正反完全一樣，只是方向相反而已，我們物質世界是其中之一，通常也就是所謂正物質(另外那個是反物質)，而正反相遇會互相湮滅為光，兩者也就合一。

人存在光中是中性的非正非反，人遠離光便落入二選一，正反不會完全相等，總是某一方會多一點或少一點，這就相對有別的世界了。

陰陽與光在思想上的反射就是有別、無別。

人間又一天

大觀亭南望池上田野

桃花心木翅果

經過一個半月，桃花心木種子終於發芽了 2022.5.10

剛車站送別一位來訪朋友，回山前繞路經過浮圳大觀亭。

三月下旬到四月初正是桃花心木果實成熟、果殼迸裂、大大的翅果迎風旋舞飄落的時節。撿了許多翅果種子用來育苗，加上一個禮拜前在鹿野二層坪水橋附近的多良挖到的40多棵小苗，預計明年會有較多桃花心木樹苗可供定植。

登亭眺望池上春日田野，人與自然同心，喜悅亦在其中。

雲淡風輕過

人間又一天

莫問今何在

山人亦神仙

誰深深跌進了當下

誰總是在傷害我的靈魂

是那個自以為是的我

是那個自以為不是什麼的我

誰總是在傷害我的靈魂

是那個愛我的我

是那個並不愛我的我

誰總是在傷害我的靈魂

是那個逝去的我

是那個從未存在的我

誰總是在傷害我的靈魂

是那個現在的我

是那個深深跌進當下的我

誰願意善待我的靈魂

是這個空無所有的我

是這個擁抱著一切的我

誰願意善待我的靈魂

是這個無意識的我

是這個清澈透明的我

誰願意善待我的靈魂

是這個疲憊想睡的我

是這個失眠起身獨坐的我

誰願意善待我的靈魂

是這個迷途的我

是這個尋找方向的我

    Who Has Fallen Deeply into the Present?

Who is always hurting my soul?

It is that self who thinks it knows better,

that self who thinks it is nothing at all.

Who is always hurting my soul?

It is that self who loves me,

that self who does not love me at all.

Who is always hurting my soul?

It is that self who has passed away,

that self who has never existed.

Who is always hurting my soul?

It is that self who is here now,

that self who has fallen deeply into the present.

Who is willing to treat my soul with kindness?

It is this self who has nothing at all,

this self who embraces everything.

Who is willing to treat my soul with kindness?

It is this unconscious self,

this clear and transparent self.

Who is willing to treat my soul with kindness?

It is this exhausted self who wants to sleep,

this sleepless self who rises and sits alone.

Who is willing to treat my soul with kindness?

It is this self who has lost the way,

this self who is searching for a direction.

Into my arms

在改編自H.G.Wells同名小說的影集War of  the Worlds(世界之戰，2019)第一季第三集出現Nick Cave1997年這首歌《Into my arms 》(Official Video,YouTube)，緩緩低吟男中音，引領人的靈魂進入一種既熟悉又陌生的神秘世界。

在www.enread.com 2009.1.20找到Nick Cave原詩及中文翻譯如下:

現實的或精神上的家

可憐身為世間人

四界到處沫沫泅

kowlian syin uii seiganlaang，

siegex dercux vog-vok siiu。

台語，沫沫泅、沒沒泅vog-vok siiu，像泡沫般沒有方向目標、可有可無這裡試試、那邊碰碰定不下來地到處泅泳漂浮。

這幾年看過一些這樣的人，雖非居無定所的流浪，但有時連個基本的安身立命之所都略顯困乏，有著各自這樣的原因、那樣的際遇。

我為此心中稍有感慨，人都需要一個家，現實的或精神上的。

人間依舊是遙遠的

錯過了末日的煙火燦爛

醒來毀於春天的喋喋不休

在竹雞喧鬧它們的主權之後

幸虧是山林的濃厚水氣強迫離網

我的禪坐仍然是寧靜的

人間依舊是遙遠的

      ——— 離網off grid，和人類世界各種有形無形的網路保持適當距離，避免過度依賴。春天山裡有時雨霧水氣籠罩，網路訊號會受到一些影響，這反而是好事，讓人心裡覺得又更加的接近自然。

時間沒有哲學

廉價拍賣初戀的永恆凝視

無暇糾結因為自由正在消失

門口的黑洞你說到底該如何穿越

不想打卡到此一遊了

時間沒有哲學

請問那邊的咖啡有打折嗎

    ——— 去年驚蟄準時春雷，今年卻遲到了將近兩個禮拜。那麼，將會是個怎樣的2022呢？

燒腦與法性

燒腦的兩個可能結果，要不腦洞大開發現多層宇宙的廣闊無垠，要不腦洞關閉折返躲回原來世界的舒適角落。

大部分人卻寧願選擇後者，然而生命存在的本身就是一個三摩地，你活著的分分秒秒都是，你離開世間以後的每個當下都是，整個宇宙時空都是，那唯一的差別只是你是否清澈自覺到這個實相。

悟道，自始無道可悟。

我們想象它，與它遊戲，像個小嬰兒般快樂地探索。

愛之純然擁抱，法性本空！

幽魂塵埃

每天打掃房間裡的幽魂塵埃

我納悶現實的維度為何如此粉碎

剛研磨的咖啡正在超越昨日的愚昧

那是早晨怎樣的奇怪悟道呢

寫信的文化已經奄奄一息

記憶中好像有什麼東西剛剛出生

    ——— 這其實大半個月前未完成的詩，一直存為草稿放著。趁這午後春睏無所事事，把它寫完。

人，多數時候活在一種似悟未悟的微妙時刻裡吧！

  Ghostly Dust

Every day I clean

the ghostly dust in my room

I wonder why the dimensions of reality

are so shattered

Freshly ground coffee

is surpassing yesterday’s foolishness

What kind of strange awakening

could that be, in the morning

The culture of letter writing

is already on its last breath

In memory

it feels as if something

has just been born

    —— Most of the time,we live just before understanding.