用Perplexity整理了笛卡爾對於幾何與意識之關係的討論，(*... )是我的看法和註解:
笛卡爾創立了解析幾何學,成功地將代數和幾何整合在一起。他引入坐標系以及線段的運算概念,將幾何圖形轉換為代數方程式,從而將幾何問題以代數方法求解。
笛卡爾認為數學是非物質的存在,屬於心靈的範疇。即使沒有物質世界,數學依然存在。因此,他認為最終還是歸結到一元論,也就是心靈包含了物質世界。
笛卡爾認為數學是非物質的存在,屬於心靈的範疇。即使沒有物質世界,數學依然存在。因此,他認為最終還是歸結到一元論,也就是心靈包含了物質世界。
(*笛卡爾一元論的心靈包含了物質世界，若我們進一步跳脫唯物與唯心之辯，更精細來說是:個體心靈∈物質∈宇宙心靈∈宇宙意識，[個體心靈＋mv]＋[物身－mv]＝合體心之人，±mv基本原理:“總量恆定、比例變化”，當＋mv＞－mv而個體心靈為主導時，個體心靈便逐漸回歸融入宇宙心靈，這時個體實際上便已開始存在於三摩地中了，並於最終究竟三摩地時完全回歸宇宙意識。從演化的歷程來看，個體心靈是宇宙心靈相變為物質後再間接地由物質中發展出個體心靈。)
笛卡爾是理性主義者,相信人類可以使用數學的方法——理性——來進行哲學思考。他相信理性比感覺更可靠,認為數字、物理定律等超出感官的實在是通過理性思考得知的。
笛卡爾是理性主義者,相信人類可以使用數學的方法——理性——來進行哲學思考。他相信理性比感覺更可靠,認為數字、物理定律等超出感官的實在是通過理性思考得知的。
(*由數學的個體理性的哲學思考，再升華為宇宙理性的幾何bodhi覺，這是靈性科學極其重要的一步。而人類在現實世界所表現出來的直覺能力往往是這個bodhi覺的低維投影)
笛卡爾在形上學和認識論上是二元論者,認為身體是一種延展的實體,而心靈是一種不延展的、非物質的實體。這種巨大差異使得兩者在本體論上截然不同。
總的來說,笛卡爾認為幾何學和數學是理性思維的產物,屬於心靈的範疇,而非感官經驗。他企圖用理性和數學的方法來解釋意識,並在哲學上建立確定性的基礎。
笛卡爾在形上學和認識論上是二元論者,認為身體是一種延展的實體,而心靈是一種不延展的、非物質的實體。這種巨大差異使得兩者在本體論上截然不同。
總的來說,笛卡爾認為幾何學和數學是理性思維的產物,屬於心靈的範疇,而非感官經驗。他企圖用理性和數學的方法來解釋意識,並在哲學上建立確定性的基礎。
(*幾何學和數學是人類個體理性思維的產物,但“幾何”先於這人類個體理性思維而存在，我們稱此為“理念幾何”而有別於“數學幾何”，它是宇宙理性的表現。是宇宙創造的原型或模板，對此“理念幾何”的思維理解是為“心數學”，它理解了心物一體之宇宙，以有別於前述傳統“數學”之通常多局限於以心去理解物世界，現在則是要以有意識地進一步以至少稍微融入宇宙心靈的個體心靈去理解思維心物一而二又二而一的世界，那麼mv 做為心物共同基本元素，“mv幾何”便是“心數學”的基本課題了。請參閱這篇“理念幾何與數學幾何－2023冬至”)